Inquietudes…

Martes, 25 julio, 2006

La Topología del Universo

Filed under: científicas,essentials,matemáticas — Manuel @ 22:07

Hoy quiero hablar sobre una idea simple pero que creo que es muy potente; al menos para responder a la pregunta, ¿cómo es nuestro universo?

Supongamos que tenemos una serie de “n” puntos, que están relacionados entre sí de la siguiente manera:

  • El punto 1 está conectado al 2.
  • El 2 al 3.
  • El 3 al 4.
  • el n-1 al n
  • El punto n está conectado otra vez al punto 1.

Imaginemos que fuéramos un ser que viviéramos dentro de uno de esos puntos y pudiéramos viajar de un punto a otro siempre y cuando esté conectado. Todo nuestro espacio es ése; no podemos salir. Si viajáramos mucho, cuando lleguemos al punto n veríamos que retornamos al punto 1 es decir, aunque no podamos salir de nuestro espacio, podríamos ver que vivimos en una figura similar al círculo; podríamos establecer una regla que nos permitiría imaginarnos nuestro universo.
Imaginemos una esfera, donde también hay n puntos distribuidos de manera uniforme de tal manera que todos los puntos están a la misma distancia de sus primeros vecinos. En función de cuántos puntos pongamos, tendremos una figura tridimensional regular.

platonic.jpg

De tal manera que cuando n tiende a infinito, tendremos la misma esfera.

Ahora imaginemos de nuevo que vivimos dentro de esa esfera, y que nos movemos de un punto a otro siempre que estén conectados (sólo están conectados los que están más cerca entre sí). Al cabo de un tiempo viajando siempre en la misma dirección, veríamos que volvemos al punto inicial. Haciendo más viajes en direcciones diferentes podríamos deducir la forma de nuestro espacio (fue lo que hizo Magallanes para demostrar que la Tierra era esférica).
Por lo tanto, sin salir del espacio en el que estamos, sólo conociendo la “regla” con la que se conectan los puntos del universo, podemos deducir qué forma tiene éste: si es esférico, si tiene forma de rosquilla, si es un círculo e incluso podríamos deducir la curvatura que tiene.

curved.jpg
Ahora bien, ¿qué ocurre en nuestro mundo tridimensional?

Localmente, si cogemos un trozo pequeño, podemos decir que es euclideano; las dimensiones no se curvan (equivale a un plano en dos dimensiones). Lo mismo nos ocurriría si viviéramos en una esfera muy grande: como lo que veríamos nos parecería plano, podemos pensar erróneamente que vivimos en un plano (de hecho, era lo que se pensaba sobre la Tierra hasta Cristóbal Colón).

Sin embargo, si fuéramos capaces de viajar grandes distancias, posiblemente veríamos otra cosa: que el espacio se curva. Una manera de detectarlo sería viajando por el espacio exterior, a través de estrellas y galaxias, siempre en la misma dirección: probablemente volveríamos al lugar inicial donde estamos. De hecho, la curvatura del espacio ya se detecta sólo viendo cómo se curva la luz de astros muy lejanos, y se explica con la teoría de la relatividad.

Si el espacio/universo en el que vivimos es curvo, ¿qué forma tiene?

Puesto que pensamos sólo en tres dimensiones, no somos capaces de visualizar la forma de nuestro universo. Pero no lo necesitamos, y aquí viene lo importante: sólo tenemos que establecer la regla que conecta los n puntos de nuestro espacio; regla que podemos deducir sin salir de nuestro universo: análogamente al caso de la esfera y el círculo.

Fácil, ¿no?

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Sábado, 8 julio, 2006

El Papel Higiénico

Filed under: domésticas — Manuel @ 22:16

“Los consumidores tienen métodos específicos de usar el papel higiénico:

  • el 40% lo pliegan o lo apilan
  • el 40% lo amontonan o arrugan
  • y el 20% lo envuelven alrededor de sus manos.”

Y tú, ¿en qué grupo estás?

Fuente: Charmin Trivia

Domingo, 2 julio, 2006

Mis visitas

Filed under: anecdóticas — Manuel @ 15:44

Desde el 10 de Febrero de 2006, estos dos blogs me han proporcionado las siguientes visitas:

El blog de Dani 102 visitas.

Naxo’s blog 131 visitas.

Dani, me parece que te lo tendrás que currar un poquito más 😛

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