Cuando una teoría que intenta explicar la naturaleza comienza a dar resultados que no concuerdan con lo que medimos, ¡es un buen momento para cambiarla por otra nueva!
Esta es la historia de cómo un truco matemático significó en realidad una nueva interpretación de la realidad: el nacimiento de la mecánica cuántica. Y ocurrió a principios del siglo XX, momento en el que las dos teorías que intentaban explicar lo que nos rodea comenzaban a hacer aguas: la ley de gravitación universal y la teoría electromagnética clásica.
El problema del infinito
En el caso de la teoría electromagnética, el problema ocurría cuando se intentaba explicar la emisión de radiación de un objeto en equilibrio. Cualquier objeto emite una radiación que proviene de la vibración microscópica de las partículas que lo componen. Es la llamada radiación térmica.
Pues bien, usando las ecuaciones de la electrodinámica clásica, si calculabas la energía que emitía esta radiación térmica ¡daba infinito! Este ilógico resultado intrigaba a los físicos de la época.
El motivo por el que la energía de la radiación térmica de un objeto daba infinito, dicho de manera simple, provenía de que para calcularla debías sumar todas las frecuencias que emitía el objeto. Estas frecuencias, según la teoría electromagnética clásica, se distribuían de manera continua*, con lo que para sumarla debías hacerlo sobre todos los valores posibles: es decir, debías hacer una suma continua; una integral.
Entra Planck. Sale el electromagnetismo clásico.
Pero justo en el año 1900, a Max Planck se le ocurrió un truco matemático: se dio cuenta de que si sustituímos la integral por un sumatorio, es decir, por una suma no continua (discreta*), no sólo dejábamos de obtener un infinito, sino que además el resultado concordaba con lo que después medíamos.
Aceptar el truco matemático de Planck tenía serias implicaciones que chocaban con la teoría vigente: suponía aceptar que la energía y las frecuencias que emite cualquier objeto se distribuyen de manera discreta; es decir, están cuantizadas y sólo puede tener ciertos valores. Era realmente extraño y hasta el mismo Planck, cuando publicó los resultados, afirmaba que su hipótesis era, sin duda, falsa.
Sin embargo, el tiempo (y Niels Bohr, y Albert Einstein) demostró que no era así. Investigaciones posteriores pusieron de manifiesto no sólo que la energía estaba cuantizada, sino que a nivel microscópico muchas más cosas también lo están (como la misma luz, el momento lineal, las “órbitas” de los electrones en un átomo…). El problema es que en el mundo que vemos, el mundo macroscópico, no notamos esa cuantización por lo diminuta que es.
Tiempos distintos, mismos problemas
Lo que comenzó siendo un “truco matemático” tiene tantas implicaciones dentro de la física, que todavía, más de un siglo después, no logramos comprender muchas de ellas.
La teoría cuántica que surge con el descubrimiento de Planck ha evolucionado mucho. Ha llegado a lo que hoy llamamos Teoría Cuántica de Campos (TCC). Sin embargo, los problemas con los que nos encontramos ahora no han evolucionado tanto.
Y es que cuando en la TCC haces algunos cálculos básicos, te encuentras con que el resultado es, de nuevo, infinito. Y aunque existen trucos -bastante insulsos, por cierto- de esquivar esos infinitos, no terminamos de entender por qué los obtenemos ni cómo mejorar la teoría.
Para dar un poco de luz al tema se está construyendo una inmensa máquina en la frontera entre Suiza y Francia, el Large Hadron Collider, que esperamos que nos ayude a desvelar este gran misterio y a ampliar los límites del saber humano más allá de la TCC. Hasta el siguiente infinito…
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* Una variable es continua si entre dos valores cualesquiera existen infinitos valores (como ocurre, por ejemplo, con los números reales). En contraposición, una variable es discreta cuando existen valores sucesivos que no tienen ninguno en medio de ellos (los números naturales N={0, 1, 2, 3, …} sería un ejemplo).
«Se han imaginado muchos ejemplos para familliarizar al público con esta idea, pero ninguno es más sorprendente que el empleado por Lord Kelvin: supongamos que pudiéramos marcar las moléculas de un vaso de agua; vertamos entonces el contenido del vaso en el océano y agitemos de forma que las moléculas marcadas se distribuyan uniformemente por los siete mares; si después llenamos un vaso de agua en cualquier parte del océano, encontraremos en él alrededor de un centenar de moléculas marcadas.»
